Question

13．如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（　　）

• A． 导体棒的最大速度为$\sqrt{2gh}$
• B． 通过电阻R的电荷量为$\frac{BLh}{R+r}$
• C． 导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
• D． 重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量

Answer 1

分析 导体棒匀速运动时速度最大，由安培力与速度的关系式求解最大速度．根据q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$，求解电量．由欧姆定律求解最大电流．根据功能关系分析功的动能增量的关系．

解答 解：A、导体棒匀速运动时速度最大，由于导体棒做加速度减小的变加速运动，加速度小于g，根据功能关系可知最大速度小于$\sqrt{2gh}$．故A错误．
B、通过电阻R的电量为q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$=$\frac{BLh}{R+r}$，故B正确．
C、由功能原理可知，导体棒克服安培力做的功等于电阻R与r上产生的热量之和，故C错误；
D、根据动能定理可知，重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量，故D正确．
故选：BD．

点评 本题运用功能关系分析实际问题．对于动能定理理解要到位：合力对物体做功等于物体动能的增量．