Question

有一列火车，每节车厢的长度均为L，车厢间的间隙宽度不计．挨着车头的第一节车厢前沿的站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为

(

n

-

n-1

)?

2L a

．

Answer 1

分析：本题以列车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=

1

2

at2求出火车车厢的第n节使用的时间；
也可以使用初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移上使用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．

解答：解：第1节使用的时间t₁：L=

1

2

a

t

2 1

根据初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移上使用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．
所以 tn=(

n

n-1

)t1=(

n

-

n-1

)?

2L a

故答案为：(

n

-

n-1

)?

2L a

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．