Question

一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（　　）

• A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：…：n
• B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：（

  2

  -1）：（

  3

  -

  2

  ）：…：（

  n

  -

  n-1

  ）
• C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：…：n
• D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v/n

Answer 1

分析：初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

），在连续相等时间内的位移之比为1：3：5…（2n-1）

解答：解：A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2ax，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1：

2

：

3

…

n

．故A错误．
B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．故B正确．
C、在连续相等时间内的位移之比为1：3：5…（2n-1），则通过的车厢节数之比为1：3：5…（2n-1），故C错误．
D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为

v

2

．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．