Question

11．如图所示，两端封闭的玻璃管竖直放置，管内由一段长为10cm的水银柱将空气分成等长的两个部分A、B，每部分的气柱长度均为10cm，A部分气体的压强为50cmHg，环境温度为300K，如果缓慢升高环境温度至400K．水银柱将向哪个方向移动，移动的距离是多少？

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，求出两部分气体状态参量间的关系，对两部分气体应用理想气体状态方程，然后求出每部分气体的体积，再求出水银柱移动的距离．

解答 解：气体初始状态的状态参量：p_A=50cmHg，p_B=p_A+h=60cmHg，T_A=T_B=300K，V_A=V_B=10S，
气体末状态的状态参量：p_B′=p_A′+h=（p_A′+10）cmHg，V_A′=LS，V_B′=20S-V_A′=（20-L）S，
T_A′=T_B′=400K，由理想气体状态参量得：
对气体A：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$，
即：$\frac{50×10S}{300}$=$\frac{{p}_{A}′LS}{400}$  ①
对气体B：$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{B}′{V}_{B}′}{{T}_{B}′}$，
即：$\frac{60×10S}{300}$=$\frac{{（p}_{A}′+10）×（20-L）S}{400}$ ②
由①②解得：L≈9.77cm，即A的气柱长度为9.77cm＜10cm，
水银柱向上移动，移动的距离为：10-9.77=0.23cm；
答：水银柱将向上移动，移动的距离是0.23cm．

点评 本题考查了求水银柱移动的方向与距离，本题是一道连接体问题，分析清楚气体的状态变化过程，求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程可以解题；要掌握处理连接体问题的方法．