Question

6．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃瓶A内封有一定量气体，与管A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．
（1）B管刻度线是在1标准大气压下制作的（1标准大气压相当于76cm水银柱的压强）．已知当温度t=27℃时的刻度线在x=16cm处，问t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？
（2）若大气压已变为相当于75cm水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，问此时实际温度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意求出气体的状态参量，气体发生等容变化，应用查理定律求出气体的压强，即可求得t=0℃的刻度线．
（2）求出气体的状态参量，气体发生等压变化，应用查理定律可以求出气体的温度．

解答 解：（1）气体的状态参量：P₁=76-16=60cmHg，T₁=273+27=300K，T₂=273+0=273K，
气体发生等容变化，由查理定律可得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{60}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{273}$，
解得：p₂=54.6cmHg，则x=76-54.6=21.4cm；
（2）此时A泡内气体压强为：p₃=75-16=59cmHg，
气体发生等容变化，由查理定律：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{60}{300}$=$\frac{59}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=295K，t₃=22℃
答：（1）t=0℃的刻度线在x为21.4厘米处；（2）此时实际温度为22℃．

点评 本题主要考查了等容变化，找出初末状态利用好查理定律列式求解即可，属于理想气体状态方程的应用中的基础题目，难度不大．