题目内容

14．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，圆周半径为R，球的质量为m，重力加速度为g，则（　　）
A．在B、D两处球受到的合力大小相等
B．在D处板对球施加的弹力提供向心力
C．在C处板对球施加的力比在A处对球施加的力大2mg
D．太极球做匀速圆周运动的速率可以小于$\sqrt{gR}$

分析 人在运动过程中受重力和支持力，由合力提供向心力．根据向心力公式和临界条件分析即可．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动，由合力提供向心力，由F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，在B、D两处球受到的合力大小相等，故A正确．
B、在D处，由板对球施加的弹力和重力的合力提供向心力，故B错误．
C、在C处，由牛顿第二定律得：Fc+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．在D处，由牛顿第二定律得：FD-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．联立解得，FD-Fc=2mg，即在C处板对球施加的力比在A处对球施加的力大2mg．故C正确．
D、太极球恰好到达C时，由mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，则得最高点C的临界速度为 v0=$\sqrt{gR}$，所以太极球做匀速圆周运动的速率可以必须大于等于$\sqrt{gR}$，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查了向心力公式的应用，重点要对小球的受力做出正确的分析，分析出向心力的来源：合力，即可解决此类问题．

练习册系列答案
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13．如图所示是速度传感器记录下的某物体做直线运动时的速度时间图象，根据图象对该运动的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．从t=4.0s到t=6.0s，物体的位移逐渐减小
B．物体在前3s的位移接近于2.3m
C．0-3.0s物体所受合外力逐渐变大
D．若以竖直向上为速度正方向，则0-3.0s处于失重
14．如图所示是某课题小组制作的平抛仪．M是半径为R固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．M的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同、质量均为m的小钢珠，假设某次发射（钢珠距离枪口0.5R）的小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出，已知重力加速度为g，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为（　　）
A．mgRB．2mgRC．3mgRD．4mgR
2．关于功的概念，下列说法中正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功虽有正、负之分，但它是标量
C．若某一个力对物体不做功，则物体的位移一定为零
D．-个力对物体做的功等于这个力的大小和物体位移的大小的乘积
9．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）
A．在3t0时刻，物体的速度为$\frac{9{F}_{0}{t}_{0}}{m}$
B．在3t0时刻的瞬时功率为$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
C．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{23{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{4m}$
D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{6m}$
19．如图所示，分别位于P、Q两点的两小球初始位置离水平地面的高度差为1.6m，现同时由静止开始释放两球，测得两球向后落地的时间差为0.2s，取g=10m/s2，空气阻力不计，P点离水平地面的高度h为（　　）
A．0.8mB．1.25mC．2.45mD．3.2m
6．氢原子从激发态跃迁到基态，下列关于核外电子说法中不正确的是（　　）
A．电势能减小，动能减小，周期增大B．电势能减小，动能增大，周期减小
C．电势能减小值小于动能增加值D．电势能减小值等于动能增加值
3．关于摩擦力的说法正确的是（　　）
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
C．物体与任何物体接触，最大静摩擦力都相同
D．滑动摩擦力的大小可以用公式F=μFN来计算
4．摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛，在一次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道，水平高台离地面的高度H=5.0m，高台右端有一壕沟，壕沟两侧的高度差为h=0.8m，水平距离为8m，摩托车运动过程中的阻力可忽略不计，g取10m/s2，试求
（1）摩托车要安全跨越壕沟，在水平高台上至少需多大的水平速度v；
（2）摩托车运动员需要以多大的初速度v0从坡底冲上高台后才能达到上述所需的水平速度．

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