Question

已知F₁=F₂=10N，求以下四种情况下这两个力的合力的大小：
（1）F₁与F₂方向相同时．
（2）F₁与F₂方向相反时．
（3）F₁与F₂垂直时．
（4）F₁与F₂成120°角时．

Answer 1

分析：（1）两个共点力合成时，同向相接相加；
（2）两个共点力合成时，反向直接相减；
（3）两个共点力互相垂直时，根据平行四边形定则知，F合=

F 2 1 + F 2 2

（4）共点力互成120°时，根据平行四边形定则知，合力的大小与分力大小相等．

解答：解：（1）共点力合成时，同向直加，故有：F_合=F₁+F₂=10+10N=20N
（2）共点力合成时，反向直接相减，故有：F_合=F₁-F₂=10-10N=0N
（3）两个力相互垂直时，如图

合力大小为：F合=

F 2 1 + F 2 2

=

102+102

N=10

2

N
（4）两个共点力互成120°时，如图

由几何关系得：F合=F1cos

120°

2

+F2cos

120°

2

=10×

1

2

+10×

1

2

N=10N
答：（1）F₁与F₂方向相同时合力为20N；
（2）F₁与F₂方向相反时合力为0N；
（3）F₁与F₂垂直时合力为10

2

N；
（4）F₁与F₂成120°角时为10N．

点评：解决本题的关键是抓住共点力合成时几个特殊角的共点力合成的合力计算方法，在同一直线上合成时同向相加反向相减，互成90°以及120°特殊角的合成规律．