题目内容
6．
已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内作匀速圆周运动，如图，下列说法正确的是（ ）①液滴在空间可能受4个力作用
②液滴一定带负电
③液滴作圆周运动的半径r=$\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{2U}{g}}$
④液滴在场中运动时总能量不变．
| A． | ①② | B． | ②③④ | C． | ②④ | D． | ③④ |
分析 液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg=Eq，由于电场力的方向与场强的方向相反，从而确定液滴的电性；根据Bqv=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$；结合在加速电场中根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv2，从而即可求解．根据洛伦兹力不做功，则电势能与重力势能相互转化，总能量守恒．
解答 解：①②、液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg=qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故液滴带负电，液滴在空间受到三个力作用，故①错误，②正确；
③、洛伦兹力提供向心力，即Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$；
在加速电场中根据动能定理：qU=$\frac{1}{2}$mv2．
两式联立，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$，故③错误；
④、因电场力与重力相平衡，由洛伦兹力提供向心力，而洛伦兹力总是垂直速度的方向，所以不做功，则在场中运动时总能量不变，故④正确；
故选：C．
点评 本题考查了带电粒子在复合场中的圆周运动半径公式，带电粒子在电场中的加速运动和动能定理，综合性较强，注意洛伦兹力不做功，只改变速度方向，不改变速度的大小．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的速度变化量△v越大，加速度就越大 | |
| B． | 物体的速度变化越快，加速度就越大 | |
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| D． | 物体运动的加速度等于零，则物体一定静止 |
如图所示，半径为R=0.2m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）
18．下列说法错误的是（ ）
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| B． | 电压表 的读数变小，电压表 的读数变小 | |
| C． | 电压表 的读数变小，电压表 的读数变大 | |
| D． | 电压表 的读数变大，电压表 的读数变小 |