Question

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为，则过近日点时的速率为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有，所以． 对开普勒三定律的认识 ①从空间分布认识：行星的轨道都是椭圆的，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上． 因此第一定律又叫椭圆轨道定律，如图所示． ②从速度大小认识：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小．第二定律又叫面积定律．如图所示． ③对的认识：图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为R等于太阳到B点的距离T是公转周期，不要误认为自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天． ①在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大， ②在上述情况下，的表达式中，R就是圆的半径，利用的结论解决某些问题很方便． ①在太阳系中，比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同． ②在太阳系中．不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等． ③卫星绕地球转、地球绕太阳转遵循相同的运动规律．