如图所示.平行板电容器水平放置.电容为C.极板间距离为d.上极板接地正中有一小孔．不断的有质量都为m.电荷量为+q的小液滴从小孔正上方高h处由静止开始下落.穿过小孔到达下极板处且滞留在下极板.直到最后一滴不能到达下极板为止(空气阻力忽略不计.极板间电场可视为匀强电场.重力加速度为g)．求:(1)最终下极板所带电荷量 Q,(2)整� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板接地正中有一小孔．不断的有质量都为m，电荷量为+q的小液滴从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处且滞留在下极板，直到最后一滴不能到达下极板为止（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：
（1）最终下极板所带电荷量 Q（Q＞＞q）；
（2）整个过程系统产生的热能．

分析油滴不断从小孔滴下并附着到下板上，上下板之间就形成了电势差，也就形成了匀强电场，设最终有n个油滴可以打到下板上，即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，以后的油滴就不会打到板上了，根据动能定理即可求解．

解答解：（1）设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：
第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为：
Q=（n-1）q…①
电容器两极板间的电压为：
U=$\frac{Q}{C}$ …②
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：
mg（h+d）-qU=0…③
由①②③解得：
Q=$\frac{mg（h+d）C}{q}$
U=$\frac{mg（h+d）}{q}$
n=$\frac{mg（h+d）C}{{q}^{2}}$
（2）整个过程系统产生的热能由机械能转化而来，一部分的机械能转化为电势能，根据功能关系，有：
Q=nmg（h+d）-$\frac{1}{2}CU$=$\frac{[mg（h+d）]^{2}C}{{q}^{2}}$-$\frac{{[mg（h+d）]}^{2}C}{{2q}^{2}}$=$\frac{{[mg（h+d）]}^{2}C}{{2q}^{2}}$
答：（1）最终下极板所带电荷量为$\frac{mg（h+d）C}{q}$；
（2）整个过程系统产生的热能为$\frac{{[mg（h+d）]}^{2}C}{{2q}^{2}}$．

点评本题关键是明确电荷的受力情况和运动情况，然后根据动能定理和功能关系列式求解，注意电容器电能表达式为E_电=$\frac{1}{2}CU$．

练习册系列答案

	A．	火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
	B．	飞船在绕地球匀速率运行时，宇航员处于超重状态
	C．	飞船在落地前减速，宇航员处于失重状态
	D．	飞船在落地前减速，宇航员处于超重状态

13．

一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是（　　）

E_A=E_B，φ_A=φ_B

10．

如图所示传动带装置，大轮为主动轮，通过皮带带动从动轮逆时针转动，则此时皮带上的两点P和Q受到轮子的摩擦力方向分别是（　　）

17．

如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是（　　）

	A．	断开开关，将两板间的距离拉大一些
	B．	断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些
	C．	保持开关闭合，将两板间的距离增大一些
	D．	保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时沿逆时针方向转过一个小角度

7．频闪仪在物理教学中的运用，为一些实验带来了方便．在暗室中用图1所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：

①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下．
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④采集到的相关数据如图2所示．
实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率为30Hz，根据数据测得当地重力加速度g=9.72m/s²；第8个水滴此时的速度v₈=2.27m/s（结果都保留三位有效数字）．

14．读出下列所测量的长度：

（1）螺旋测微器示数是3.469mm．
（2）游标卡尺的示数是26.40mm．

11．某质点做匀加速度直线运动，加速度为0.5m/s，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（　　）

	A．	2s末的速度为1m/s
	B．	在任意1s内，末速度等于初速度的0.5倍
	C．	任意1s内的位移是前1s内位移的0.5倍
	D．	任意1s内的位移比前1s内的位移增加了0.5m

12．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	若知道飞船的运动轨道半径和周期，又已知万有引力常量，就可以算出飞船质量
	B．	若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能保持不变
	C．	若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小
	D．	若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接

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