Question

一质量为m的小球，从半径为R的1/4光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面C点．B点距地面高度为h，重力加速度为g．求：

（1）小球滚到圆弧轨道末端B点时的速度v_o大小；

（2）小球运动到圆弧轨道末端B时对轨道的压力大小；

（3）小球落在地面上的水平距离x.

 

Answer 1

（1）小球从A到B段过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律有：

                          ...............(2分)

     解得：          ‚        ...............(1分)  

  （2）小球在轨道B点，做圆周运动，受力如图所示：

           ƒ      ..............(2分)  

     联立得：                .............(1分) 

 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小.........(1分) 

(3)小球通过B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动：有

                   ④      ................(1分)

水平方向做匀速直线运动，有：

                     ⑤      ................(1分)

联立以上各式得：          ................(1分)