题目内容

19．如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．
图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 的机械能守恒．
B．
图中，A 置于光滑水平面上，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能守恒．
C．
图中，不计任何阻力和定滑轮质量时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A 机械能守恒．
D．
图中，被轻弹簧一端系住的小球 A 运动到最低点的过程中，小球的机械能不守恒．

分析 当只有重力做功或弹力做功，机械能守恒，分析物体的实际运动和受力情况进行分析，根据机械能守恒的条件进行逐项分析判断．

解答 解：A、在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒．对于A，由于弹性势能增加，则A的机械能减小．故A错误．
B、物块B沿A下滑的过程中，A向后退，A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，对于B，机械能不守恒．故B错误．
C、对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但A物体受绳子的拉力作用，故A的机械能不守恒，故C错误；
D、图中，被轻弹簧一端系住的小球 A 运动到最低点的过程中，由于弹簧的弹力做功，故小球的机械能不守恒，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握判断机械能守恒的条件，判断的方法有：1、看系统是否只有重力或弹力做功，2、看动能和势能之和是否保持不变．

练习册系列答案
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13．不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求：
（1）BC部分的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．
10．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（　　）
A．-2 f hB．-f hC．-2mghD．0
7．地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（　　）
A．F1=F2＞F3B．g=a2＞a3＞a1C．v1=v2=v＞v3D．ω1=ω3=ω2
14．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律是一条实验定律
B．库仑定律只描述了库伦力的大小，没有涉及库仑力的方向
C．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大
D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等
4．如1图，一弹簧振子在水平方向做简谐运动，规定向右为正，其振动图象如2图所示．求：
（1）试写出该质点的振动方程表达式并求出t=0.5s时质点的位移；
（2）求出10s内质点经过的路程．
11．一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度匀加速上升h高度，在此过程中（　　）
A．磅秤的示数等于mgB．磅秤的示数等于1.1mg
C．人的动能增加了0.1mghD．人的机械能增加了1.1mgh
6．简谐运动是我们研究过的一种典型运动方式．
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动．如图1所示，将两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长．现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动．请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动．
（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动．但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为v2=v02-ax2，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数．请你证明，图2中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关．已知弹簧的弹性势能可以表达为$\frac{1}{2}k{x^2}$，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．
（3）一质点沿顺时针方向以速度v0做半径为R的匀速圆周运动，如图所示．请结合第（2）问中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征．
6．如图所示，在电场中A处放一电荷量为-2.0×10-7C的点电荷，若它所受的电场力大小为5.0×10-3N，则A处电场强度的大小为2.5×104N/C；该电场力的方向为向右（选填“向左”或“向右”）．

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