Question

4．如1图，一弹簧振子在水平方向做简谐运动，规定向右为正，其振动图象如2图所示．求：
（1）试写出该质点的振动方程表达式并求出t=0.5s时质点的位移；
（2）求出10s内质点经过的路程．

Answer 1

分析 （1）由图直接读出振动的周期T，该图象是余弦曲线，由数学知识写出振动方程．将t=0.5s代入振动方程，求质点的位移；
（2）根据10s与周期的关系求路程．

解答 解：（1）由图知振动的周期T=4s，该质点的振动方程表达式x=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.08cos（0.5πt）m
      t=0.5s时质点的位移 x=0.08cos（0.5π×0.5）m=0.04$\sqrt{2}$m    
（2）质点在一个周期内通过的路程是4A，则10s内质点经过的路程为s=n•4A=$\frac{10}{4}$×4×8 cm=80cm                     
答：（1）该质点的振动方程表达式为x=0.08cos（0.5πt）m，t=0.5s时质点的位移为0.04$\sqrt{2}$m；
（2）10s内质点经过的路程是80cm．

点评 本题是简单的振动图象，由图象读出周期、振幅，写出振动方程都是基本能力，要加强训练，熟练掌握．