Question

8．如图所示，有一水平传送带以v₀=5m/s的速度顺时针匀速运行，现将一物体（可视为质点）轻放在传送带的左端，已知传送带左、右端间的距离l=10m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体运动到传送带的右端所需时间．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物块先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解时间．

解答 解：物体轻轻放在传送带左端时，受到水平向右的滑动摩擦力f，由牛顿第二定律得：
   a=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s²
设物体经过时间t₁速度与传送带相同，则有：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{5}{5}$=1s
1s内物体的位移大小为：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$=2.5m＜l=10m
所以物体接下去向右做匀速直线运动，所用时间为：t₂=$\frac{l-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{10-2.5}{5}$=1.5s
故总时间为：t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s
答：物体运动到传送带的右端所需时间是2.5s．

点评 本题关键明确物体的运动性质，分匀加速和匀速两个过程，根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．