Question

8．在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（　　）

• A． 有唯一值$\frac{mgtanθ}{q}$
• B． 最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$
• C． 最大值$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值．

解答 解：带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，符合条件的电场强度有多个；而当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qE_min=mgsinθ，得到场强的最小值为 E_min=$\frac{mgsinθ}{q}$，由图可知，最大值无法求出．故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题考查小球在电场和重力场中的平衡问题，要注意将电场力作为普通力进行分析即可，采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件．