题目内容

如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2.取g=10 m/s2)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?

(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?

(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时,速度为v=1.0 m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

答案:
解析:

  (1) 代入数据得:a=3.2 m/s2

  (2)B速度最大时合力为零,即 

  得h1=0.9 m

  (3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有W2=-qE(L-h2)sin

   ΔEP=-(W2+W3) =8.4×10-2 J


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