题目内容

如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10一6 C,质量m=1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=l0 m/s2)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大?

(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?

(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.6l m时,速度为v=1.0 m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

 

【答案】

【解析】⑴开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,

由牛顿第二定律得:………………3分

解得:……………………………………………………1分

代人数据解得:a=3.2 m/s2……………………………………………………………2分

⑵小球B速度最大时合力为零,即…………………………….2分

解得:…………………………………………………………1分

 代人数据解得:h1=0.9 m…………………………………………….…….2分

⑶小球B从开始运动到速度为v的过程中,

设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有:

…………………………………………………………….2分

 ………………………………………………………………….1分

………………………………………………………….2分

解得:………………………2分

设小球B的电势能改变了△Ep,则:

          ………………2分

解得:……………………………………………1分

 

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