题目内容
如图，光滑的水平金属导轨MN、PQ，相距L，导轨所在区域有垂直于轨道平面、竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．导轨的M、P端接有一个电容为C的电容器．金属棒ab垂直导轨放置，其质量为m，不计导轨、金属棒的电阻，现对棒ab施加一水平恒力F，使金属棒由静止开始运动，试讨论：（1）金属棒做什么运动，求出加速度的表达式．
（2）若电容器的耐压值为U，为保证电容器不被击穿，F的作用时间不能超过多少？
分析：解答本题先分析金属棒的运动情况：
金属棒在向右运动的过程中，随着速度增大，安培力增大，由牛顿第二定律分析加速度的变化．
电容的耐压值等于金属棒可以产生的最大感应电动势．
金属棒在向右运动的过程中，随着速度增大，安培力增大，由牛顿第二定律分析加速度的变化．
电容的耐压值等于金属棒可以产生的最大感应电动势．
解答：解：（1）金属棒做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：a=
电流的定义式：I=
△q=CU
根据法拉第电磁感应定律：U=BL△v
整理以上式子得：
I=
=CBLa
所以有：a=
（2）根据法拉第电磁感应定律：U=BLvmax=BLatmax
tmax=
答：（1）加速度的表达式a=
．
（2）若电容器的耐压值为U，为保证电容器不被击穿，F的作用时间不能超过
．
| F-BIL |
| m |
电流的定义式：I=
| △q |
| △t |
△q=CU
根据法拉第电磁感应定律：U=BL△v
整理以上式子得：
I=
| CBL△v |
| △t |
所以有：a=
| F |
| m+B2L2C |
（2）根据法拉第电磁感应定律：U=BLvmax=BLatmax
tmax=
| U(m+B2L2C) |
| BLF |
答：（1）加速度的表达式a=
| F |
| m+B2L2C |
（2）若电容器的耐压值为U，为保证电容器不被击穿，F的作用时间不能超过
| U(m+B2L2C) |
| BLF |
点评：本题是导体在导轨上滑动的类型，类似于汽车的起动问题，抓住安培力大小与速度大小成正比，进行动态分析．
练习册系列答案
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如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1．一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好．金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a．棒运动到cd处撤去外力，此后棒的速度vt随位移x的变化规律满足