Question

如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s' 后停下，在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：

（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；

（2）导体杆运动过程中的最大速度v_m；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。

                                     图(甲)                    图(乙)

Answer 1

（1）1.25C（2）8m/s（3）1.5J

解析:

（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q

            （1分）

                                                        （1分）

                                                         （1分）

                                （1分）

（2）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

∵                                                  （2分）

由能量守恒定律，得

                                             （2分）

∴                                                 （2分）

（3）匀速运动时最大拉力与安培力平衡

         （2分）

 由图像面积，可得拉力做功为  

        （2分）

由动能定理，得           

                      （2分）

电阻R上产生的热量（）

                             （2分）