题目内容
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如图所示，质量为2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg的物体，物体与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物体与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力后开始运动，经0.4s同时撤去两力，求：（1）从物体开始运动到撤去F1、F2这段时间内，物体在小车上滑动的距离．
（2）为使物体不从小车上滑下，小车至少要有多长？
分析 （1）对小车和物块进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度从滑块开始运动到撤去外力的过程中，根据运动学位移公式分别求出A与小车的位移，两者之和等于滑块相对小车的位移．
（2）根据速度时间关系即可求出撤去外力的瞬间A与小车的速度．滑块恰好不从小车上滑下，两者速度相同，根据系统的动量守恒和根据能量守恒定律求出小车的长度．
解答 解：（1）物体与车之间的动摩擦力f=μmg=5N，由题可知，物体与车分别向左向右做匀加速运动．
物体与车的加速度分别为：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-f}{{m}_{1}}=\frac{6.0-5}{1}=1m/{s}^{2}$，方向向左 ①
${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-f}{{m}_{2}}=\frac{9.0-5}{2.0}=2m/{s}^{2}$，方向向右 ②
在0.4s内物体与车对地的位移分别为：${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×0．{4}^{2}=0.08m$③
${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×0．{4}^{2}=0.16m$④
该过程中物体相对小车油动距离为：x=s1+s2=0.08m+0.16=m0.24m⑤
（2）要使物体不从小车上掉下，则要求物体运动到小车左端时，刚好相对小车静止．
当力F1、F2撤去瞬间，两物体的速度分别为：
v1=a1t=1×0.4=0.4m/s ⑥
v2=a2t=2×0.4=0.8m/s ⑦
此后整个系统动量守恒，设共同速度为v，以小车的方向为正方向，则有Mv2-mv1=（M+m）v
代入数据解出 v=0.4m/s ⑧
又由能量守恒定律$μmgl=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}Mv_2^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
代入数据解得：l=0.096m ⑨
小车长度至少为：L=l+x=（0.24+0.096）m=0.336m ⑩
答：（1）从物体开始运动到撤去F1、F2这段时间内，物体在小车上滑动的距离是0.24m．
（2）为使物体不从小车上滑下，小车至少要有0.336m．
点评 本题是力学综合题，可以看出运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程．
名校课堂系列答案| A． | 可以计算地球的球半径 | |
| B． | 可以计算地球的质量 | |
| C． | 可以计算地球表面的重力加速度 | |
| D． | 可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空 |
如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的长为10cm的绝缘杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A等高，若B的质量为30$\sqrt{3}$g，则B的电荷量为多少？（k=9.0×109N•m2/C2，g=10m/s2）| A． | 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大 | |
| B． | 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大 | |
| C． | 线圈中磁通量增加时感应电动势变大，磁通量减小时感应电动势减小 | |
| D． | 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 |
磁悬浮高速列车在我国上海已投入正式运行．如图所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环．将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，B中电流俯视为逆时针，则（ ）| A． | 在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流．当稳定后，感应电流消失 | |
| B． | 在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流．当稳定后，感应电流仍存在 | |
| C． | 如A的N极朝上，B中感应电流的方向如图所示 | |
| D． | 如A的N极朝上，B中感应电流的方向与图中所示的方向相反 |
| A． | 手对物体做功18J | B． | 合外力对物体做功18J | ||
| C． | 合外力对物体做功8J | D． | 物体克服重力做功20J |
如图所示，在用“自由落体验证机械能守恒定律”的实验中，下面列举了该实验的几个操作步骤，你认为没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是（ ）| A． | 按照图示的装置正确安装好实验器材 | |
| B． | 将打点计时器接到学生电源的直流输出端上 | |
| C． | 用天平测量出重锤的质量 | |
| D． | 先接通电源开关，再释放悬挂纸带的夹子让重锤下落 |
在“探究功与速度变化的关系实验”中，如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是（ ）