Question

（2011?浙江一模）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为+q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：
（1）两极板间匀强电场的电场强度；
（2）两球运动过程中的最大速度．

Answer 1

分析：（1）两小球先加速，当两球全部进入电场后，开始做减速运动，说明两个小球的总重力大于qE而小于2qE，对小球运动的整个过程运用动能定理列式求解；
（2）当第二个球刚好进入电场时，速度达到最大，此后开始减速，对加速过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）对整个运动过程运用动能定理，得到
Eqd+Eq（d-L）=2mgd
∴E=

4mg

3q

故两极板间匀强电场的电场强度为

4mg

3q

．
（2）由题意知，当小球下降L时，速度达到最大，此时：
2mgL-EqL=

1

2

（2m）v²
解得
v=

2gL 3

故两球运动过程中的最大速度为

2gL 3

．

点评：本题关键是先判断出物体的运动情况，然后根据动能定理对加速过程和全过程列式求解．