题目内容

如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，oo′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距oo′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．

（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度-位移的关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
（2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求ω的大小．
【答案】分析：（1）运用动能定理分别研究ab杆在位移L到3L的过程及位移为L的两个过程，列式求解电热Q1．推导出安培力，根据牛顿第二定律求加速度．
（2）当磁场按Bt=Bcos t规律变化时，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为Φ=Bcosωt=BL2cosωt，电动势最大值为Em=BωL2，当磁感应强度由B减小到零，根据焦耳定律求ω的大小．
解答：解：（1）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理
     F（3L-L）=
ab杆在磁场中发生L过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能
    FL=
解得
ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，则
根据牛顿第二定律得
解得
（2）当磁场按Bt=Bcos t规律变化时，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为
  Φ=Bcosωt=BL2cosωt
该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规律相同，因此回路中产生交流电．
电动势最大值为Em=BωL2
磁场减小到零，相当于线圈转过90°，经历四分之一周期，过程
中产生的电热
  Q2=
又 T=
解得
答：
（1）在此过程中电阻R上产生的电热Q1是．ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为-．
（2）ω的大小为．
点评：本题关键是运用动能定理、牛顿第二定律、焦耳定律等力学和电路规律研究电磁感应现象．对于正弦交变电流，要有有效值求电热．
练习册系列答案
相关题目
【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是
 
．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大          （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小          （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡
 
（填“吸收”或“放出”）的热量是
 
J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了
 
J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为
 
．（填写选项前的字母）
（A）0.4c           （B）0.5c
（C）0.9c             （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是
 
s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的
 
方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是
 
cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为n=
43
，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）
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C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的11H发生核反应，产生中子（01n）和正电子（+10e），即中微子+11H→01n++10e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是
 
．（填写选项前的字母）
（A）0和0             （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即+10e+-10e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为
 
J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是
 
．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
A．（1）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是
 
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（2）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小
 
kJ，空气
 
（选填“吸收”或“放出”）的总能量为
 
kJ．
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
B．（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是
 
．
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10-7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7m，则在这里出现的应是
 
（选填“明条纹”或“暗条纹”）．现改用波长为6.30×10-7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
 
（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）．
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O 相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．精英家教网
C．（1）研究光电效应电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是
 
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（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小
 
（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是
 
．
（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.40eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J?s．请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．
（2011?江苏模拟）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=
5.15×10-3
5.15×10-3
m（已知l＞＞d）；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l=20cm，则滑块的加速度a=
0.32
0.32
m/s2（保留两位有效数字）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：
ACE
ACE

A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=______m（已知l＞＞d）；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l=20cm，则滑块的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：______
A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．
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像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=______m（已知l＞＞d）；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l=20cm，则滑块的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：______
A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．

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