题目内容
4．如图甲为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图．①如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=0.455cm；实验时将小球从光电门正上方固定位置O点由静止释放，小球恰能从光电门正中穿过，由数字计时器读出小球通过光电门的时间△t，就可知道物体通过光电门的速度大小约为v=$\frac{d}{△t}$（用字母表示）．
②已知当地的重力加速度为g，除了①中测得的数据外，要完成实验，还必须要测量的物理量是C．
A．小球的质量m B．小球的体积V
C．光电门与O点之间的竖直距离h
D．小球自初始位置O至下落到A位置时所用的时间t
③改变A的位置，测得多组相应的数据，作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，由图象算出其斜率k，当k=g时，可以认为小球在下落过程中机械能守恒．
分析 ①游标卡尺读数为固定刻度读数+游标刻度读数，没有估计值；根据某段时间内的平均速度等于中时刻的瞬时速度；
②根据需要验证的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，确定需要测量的物理量．
③根据mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得到$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系式，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象斜率的物理意义．
解答 解：①游标卡尺读数为d=4mm+11×0.05mm=0.455mm，
由某段时间内的平均速度等于中时刻的瞬时速度得，小球经过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$；
②小球做自由落体运动时，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，即gh=$\frac{1}{2}$v2，故需要测量小球下落到每一个速度传感器时的速度v和高度h，不需要测量小球的质量m，体积V和下落时间时间t．故C正确，ABD错误．
③由mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得$\frac{1}{2}$v2=gh，则$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象的斜率k=g．
故答案为：（1）①0.455，$\frac{d}{△t}$；②C；③g．
点评 本实验以小球做自由落体运动为例，验证机械能守恒定律，根据方程mgh=$\frac{1}{2}$mv2，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象斜率的意义是常用的方法．
练习册系列答案
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14．
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（ ）
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（ ）| A． | 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 | |
| B． | 小球将从B点开始做平抛运动到达C点 | |
| C． | OC之间的距离为$\sqrt{2}$R | |
| D． | OC之间的距离为R |
15．
在t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
在t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）| A． | 在第1小时末，乙车改变运动方向 | |
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19．下列说法中正确的是（ ）
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16．
如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端有$\frac{l}{4}$伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（ ）
如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端有$\frac{l}{4}$伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（ ）| A． | $\frac{l}{2}$ | B． | $\frac{3l}{8}$ | C． | $\frac{l}{4}$ | D． | $\frac{l}{8}$ |
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| B． | 一个带正电的点电荷形成 | |
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| D． | 两个平行金属板带等量的异种电荷形成 |
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