Question

18．汽车关闭油门前的速度为8m/s，关闭油门后的加速度大小为0.4m/s²，求：
（1）汽车关闭油门后25s内运动的距离；
（2）从关闭油门开始汽车运动60m所经历的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合运动学公式求出关闭油门后运动的距离．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出关闭油门开始运动60m所经历的时间．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-0.4}s=20s$，
可知汽车关闭油门后25s内的位移等于20s内的位移，则有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{8}{2}×20m=80m$．
（2）根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
60=8t-0.2t²，
代入数据解得：t=10s，t=30s（舍去）
答：（1）汽车关闭油门后25s内运动的距离为80m；
（2）从关闭油门开始汽车运动60m所经历的时间为10s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．