Question

4．某学习小组做探究“功与物体速度变化关系”的实验，如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和交流电源（填“交流”或“直流”）；

（2）若没有平衡摩擦而将木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B
A．橡皮筋处于原长状态                    B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处                D．小车已过两个铁钉的连线
（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的D部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）；
A．AD      B．AK      C．EH      D．GK

（4）下面是本实验的数据记录表

次数	橡皮筋 做功W	5个间隔距离 x（m）	5个间隔时间 T（s）	小车获得速度 vn（m/s）	小车速度的平方vn2（m/s）2
1	W0	0.1440	0.1	1.44	2.07
2	2W0	0.2088	0.1	A	4.36
3	3W0	0.2448	0.1	2.45	5.99
4	4W0	0.2952	0.1	2.95	B
5	5W0	0.3240	0.1	3.24	10.5

请将表中数据补充完整：A2.09；B8.70（结果保留三位有效数字）．再运用表中测定的数据在图所示的坐标系中作出W-v图和W-v²图，从图象比较可得，橡皮筋做的功W和物体速度v变化的关系应是W正比于v²．

Answer 1

分析 （1）现在通过实验来探究功与物体动能变化关系，小车的速度由纸带上打的点测量位移，用平均速度来计算，因此需要刻度尺，打点计时器使用的是交流电源；
（2）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，小车先加速后减速；当小车速度达最大时，小车的合力为零；
（3）要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分．结合匀速直线运动的位移公式求出最大速度的大小；
（4）根据$v=\frac{x}{t}$求得A，B=2.95²=8.70（m/s）²，根据描点法作出W-v图和W-v²图象，根据图象得出结论．

解答 解：（1）要使打点计时器能工作，必须接交流电源．
（2）若木板是水平放置的，则小车在运动过程中要受到滑动摩擦力，当小车速度达最大时，则小车的合力为零．所以除摩擦力外，还有橡皮筋的拉力．因此橡皮筋处于伸长状态．
故选：B．
（3）要验证的是“合力做功和物体速度变化的关系”，小车的初速度为零，故需要知道做功完毕的末速度即最大速度v，此后小车做的是匀速运动，故应测纸带上的匀速运动部分，由纸带的间距可知，应该选择HK部分．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
（4）根据$v=\frac{x}{t}$得：第二次实验时，小车获得的速度${v}_{2}=\frac{0.2088}{0.1}=2.09$m/s，
第四次实验小车速度的平方${{v}_{4}}^{2}=2.9{5}^{2}=8.70（m/s）^{2}$，
根据描点法作出W-v图和W-v²图，如图所示：

根据图象可知，橡皮筋做的功W和物体速度v变化的关系应是W正比于v²．
故答案为：（1）交流；（2）B；（3）D；（4）2.09；8.70；v²

点评 小车的速度通过纸带上点求出，而小车的动能完全是由橡皮筋做功而导致的．同时巧用一根橡皮筋做功为W，两根橡皮筋则为2W，但每根伸长的长度必须相同，该实验中小车的运动情况是先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，故需要测量匀速阶段的速度．