Question

14．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初$\frac{3}{4}$L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为2t．

Answer 1

分析 物体的加速度不变，做匀减速运动，利用逆向思维，可以认为物体是从静止开始的匀加速直线运动，利用匀加速直线运动的规律即可求得运动的时间．

解答 解：把物体看成是从上至下的匀加速运动，
设在最初的$\frac{1}{4}$L的时间为t′，由匀加速直线运动的位移公式可得，$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$at′²         ①，
对于全程，由匀加速直线运动的位移公式可得，
L=$\frac{1}{2}$a（t′+t）²         ②
由①②解得，t′=t，
所以全程的时间为2t．
故答案为：2t．

点评 对于匀减速直线运动来说，利用逆向思维可以使一些问题简单化，这样的话可以使物体的初速度为零，从而简化问题．