题目内容

如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使球从B处飞出,小球进入入口A的速度应是多少?在运动过程中,球对筒的压力是多少?

答案:
解析:

  解:设小球从A到B的时间为t,

  在竖直方向上,根据自由落体运动规律可得:

   

  设小球在筒中运动时间为n个周期,则其运动周期

    T=,n=1,2,3,…

  又由T=可得,小球进入入口A的速度为

    ,n=1,2,3,…

  筒对球的支持力为:

    F=,n=1,2,3,…

  根据牛顿第三定律,球对筒的压力大小为

     F' =,(n=1,2,3…).


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