题目内容

12.如图所示,A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,A的边长大于B,通过两导体的电流方向如图所示,此时A、B的电阻分别为R1、R2,则两个导体的电阻关系(  )
A.R1>R2B.R1=R2C.R1<R2D.无法判断

分析 R1和R2是材料相同,电阻率ρ相同.设正方形导体的边长为L,根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究电阻的关系.

解答 解:设导体的电阻率为ρ,厚度为d,边长为L,则由电阻定律得
    导体的电阻R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{1}{d}$,可知电阻与边长L无关,只取决于厚度,故R1=R2,故ACD错误,B正确.
故选:B

点评 本题是物理规律在实际中应用的范例,根据本题的结果,可以将导体微型化,而电阻不变.

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