题目内容
图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示．若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比
．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比
| nce |
| nde |
（1）由题图2知ω=
=
=200πrad/s
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U1=
=
故 U1=200
V
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=
解得I1=
A≈0.28A
（3）设ab间匝数为n1
=
=
所以
=
由题意知 R=
可得
=
解得
=
代入数据得
=
．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．
| 2π |
| T |
| 2π |
| 0.01 |
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U1=
| U1max | ||
|
| 400 | ||
|
故 U1=200
| 2 |
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=
| P1 |
| U1 |
解得I1=
| ||
| 5 |
（3）设ab间匝数为n1
| U1 |
| n1 |
| Ude |
| nde |
| U1 |
| n1 |
| Uce |
| nce |
所以
| Ude |
| nde |
| Uce |
| nce |
由题意知 R=
| U22 |
| P |
可得
| Uce2 |
| Rce |
| Ude2 |
| Rde |
解得
| nce |
| nde |
|
代入数据得
| nce |
| nde |
| 4 |
| 3 |
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．
练习册系列答案
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