题目内容
（2011?江苏）图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示．若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比
| nce | nde |
分析：（1）要求原线圈的输入电压的瞬时值的表达式需要知道输入电压的圆频率和电压的最大值，而圆频率ω=
；（2）已知原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，而输入功率P=U1I1即可求出原线圈的输入电流I1．
（3）根据输出功率关系可以知道输出电压关系，根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系．
| 2π |
| T |
（3）根据输出功率关系可以知道输出电压关系，根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系．
解答：解：（1）由题图2知ω=
=
=200πrad/s
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U1=
=
故 U1=200
V
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=
解得I1=
A≈0.28A
（3）设ab间匝数为n1
=
=
所以
=
由题意知 R=
可得
=
解得
=
代入数据得
=
．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．
| 2π |
| T |
| 2π |
| 0.01 |
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U1=
| U1max | ||
|
| 400 | ||
|
故 U1=200
| 2 |
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P1=P2=80w
根据P1=U1I1
可得原线圈中的电流 I1=
| P1 |
| U1 |
解得I1=
| ||
| 5 |
（3）设ab间匝数为n1
| U1 |
| n1 |
| Ude |
| nde |
| U1 |
| n1 |
| Uce |
| nce |
所以
| Ude |
| nde |
| Uce |
| nce |
由题意知 R=
| U22 |
| P |
可得
| Uce2 |
| Rce |
| Ude2 |
| Rde |
解得
| nce |
| nde |
|
代入数据得
| nce |
| nde |
| 4 |
| 3 |
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值uab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．
点评：掌握原副线圈的电压之比等于匝数比，输入功率等于输出功率，就能顺利解决此题．
练习册系列答案
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