题目内容
11．
如图所示，正八边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带电的粒子从h点沿he图示方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb．当速度大小为vd时，从d点离开磁场，在磁场中运动的时间为td，不计粒子重力．则下列正确的说法是（ ）| A． | tb：td=2：1 | B． | tb：td=1：2 | C． | tb：td=3：1 | D． | tb：td=1：3 |
分析 带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据题意画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径和圆心角，由t=$\frac{θ}{360°}$T求时间之比．
解答 
解：根据题意可知，粒子从b点和从d点离开的运动轨迹如图所示；由图利用几何关系可知，从b点离开时粒子转过的圆心角为135°，而从d点离开时粒子其圆心角为45°，因粒子在磁场中的周期相同，由t=$\frac{θ}{360°}T$可知，时间之比等于转过的圆心角之比，故tb：td=135°：45°=3：1，故C正确，ABD错误．
故选：C．
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，应先分析清楚粒子的运动过程，然后应用牛顿第二定律解题，本题的解题关键是画轨迹，由几何知识求出带电粒子运动的半径和圆心角．注意明确正八边形对应的几何关系，知道各边相等，并且每一夹角均为135°．
练习册系列答案
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1．如图甲所示，理想变压器、副线圈的匝数比55：9，原线圈与一理想电流表串联，副线圈与一理想二极管和一灯泡串联，变压器的原线图中输入如图乙所示的交变电压，副线圈电路中额定功率为9W的灯泡恰好正常发光．则（ ）
| A． | 灯泡的额定电压为36V | B． | 灯泡正常发光时的电阻为72Ω | ||
| C． | 电流表的示数约为0.04A | D． | 通过灯泡电流的频率为50Hz |
在“研究平抛物体的运动”的实验中：在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的y轴方向和水平x轴方向以及轨迹上三个点A、B、C的位置，如图所示．测量A、B和B、C间水平距离xAB=xBC=15cm，竖直方向的距离yAB=15cm，yBC=25cm．由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小v0=1.5m/s． （g取10m/s2）
19．
如图所示，斜面体固定在水平地面上，用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两小滑块，它们静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行，甲、乙可看成质点，不计一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪断轻绳，下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜面体固定在水平地面上，用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两小滑块，它们静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行，甲、乙可看成质点，不计一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪断轻绳，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲、乙下滑到地面过程所用时间之比3：4 | |
| B． | 甲、乙下滑到斜面底端时的速度大小之比4：3 | |
| C． | 甲、乙下滑到斜面底端时重力的功率之比为1：1 | |
| D． | 甲、乙下滑到地面过程中重力做功相等 |
如图所示，一圆柱形桶的高为d、底面直径$\sqrt{3}d$．当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B．当桶内液体的深度等于桶高的一半时，仍然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点．C、B两点相距$\frac{{\sqrt{3}d}}{3}$，光在真空中的速度c=3.0×108m/s．求：
16．
图甲中的直线为一静电场中哦电场线（方向未标出），现一不计重力的带负电粒子从电场线上的M点沿电场线运动至N点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则（ ）
图甲中的直线为一静电场中哦电场线（方向未标出），现一不计重力的带负电粒子从电场线上的M点沿电场线运动至N点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则（ ）| A． | 粒子在M点所受的电场力小于在N点所受的电场力 | |
| B． | 该电场线上的电场方向由N点指向M点 | |
| C． | 粒子由M点向N点运动的过程中，电场力做负功 | |
| D． | 粒子在N点的电势能大于在M点的电势能 |
如图所示为一种“电磁天平”的结构简图，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈未通电时天平两臂平衡；已知线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N=800，线圈的下底边处于匀强磁场内，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于线圈平面向里，线圈中通有方向沿顺时针，大小可在0-2A范围内调解的电流I；挂盘放上待测物体后，调解线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量；重力加速度g=10m/s2，试求：该“电磁天平”能够称量的最大质量．
20．
某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力的作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中的一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）
某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力的作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中的一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）| A． | 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势能一定大于b点的电势能 | |
| B． | 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的加速度一定小于b点的加速度 | |
| C． | 若图中的实线是电场线，则电子在a点的动能较小 | |
| D． | 若图中的实线是等势线，则电子在a点的动能较小 |
如图，一半径为R的均匀带正电圆环固定于水平面内，圆心为O．A点位于O点正上方h处，A′点位于O点正下方h处．一质量为m的带正电小球自A点由静止释放，小球下落过程中穿越圆环到达A′点．以释放小球时开始计时，下列关于小球运动过程中加速度a和机械能E随时间t变化的图象，动能Ek和重力势能Ep随位置y变化的图象可能正确的是（取O点为重力势能参考点；无限远处电势为零；y轴正方向向下，O为y轴原点）（ ）
