Question

1．如图甲所示，理想变压器、副线圈的匝数比55：9，原线圈与一理想电流表串联，副线圈与一理想二极管和一灯泡串联，变压器的原线图中输入如图乙所示的交变电压，副线圈电路中额定功率为9W的灯泡恰好正常发光．则（　　）

• A． 灯泡的额定电压为36V
• B． 灯泡正常发光时的电阻为72Ω
• C． 电流表的示数约为0.04A
• D． 通过灯泡电流的频率为50Hz

Answer 1

分析 电表测量的为有效值，副线圈含有二极管，据其单向导电性及有效值的定义求得有效值．

解答 解：A、原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得，${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{9}{55}×220=36V$，二极管具有单向导电性，设灯泡两端电压为${U}_{2}^{′}$，$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′}}{R}•T$，
解得${U}_{2}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{36}{\sqrt{2}}=18\sqrt{2}V$，故A错误；
B、灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{{U}_{2}^{′2}}{P}=\frac{（18\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{9}W=72Ω$，故B正确；
C、输入功率等于输出功率，所以${P}_{1}^{\;}=9W$，电流表的示数${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{9}{220}A=0.04A$，故C正确；
D、原线圈交变电压的频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，副线圈电流的频率50Hz，二极管具有单向导电性，一个周期闪光一次，通过灯泡的电流的频率50Hz，故D正确
故选：：BCD

点评 准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，明在电表测量的为有效值是解决本题的关键