Question

如图所示，矩形线圈abcd的面积是0.05m²，共50匝，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=50

2

rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω．试求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势大小；
（2）电路中电流表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量；
（4）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小．

Answer 1

分析：（1）根据公式E_m=NBSω列式求解最大感应电动势；
（2）根据欧姆定律求解干路电流；
（3）根据公式q=N

△Φ

R总

求解电量；
（4）根据焦耳定律求解热量．

解答：解：（1）线圈中产生的最大感应电动势大小：
E_m=NBSω=50×0.4×0.05×50

2

=50

2

V
（2）电动势的有效值为：E=

Em

2

=

50 2

2

=50V
电路中电流表的示数为：I=

E

R+r

=

50

90+10

=0.5A
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量：
q=N

△Φ

R总

=

NBS

R+r

=

50×0.4×0.05

90+10

=0.01C
（4）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小为：
Q=I²Rt=0.5²×90×60=1350J
答：（1）线圈中产生的最大感应电动势大小为50

2

V；
（2）电路中电流表的示数为0.5A；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量为0.01C；
（4）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小为1350J．

点评：本题考查了交流电的峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别，求解电量用平均值，求解热量用有效值．