Question

宇航员在某一星球表面上做摆球实验．用不可伸长的轻质细线悬挂一个可视为质点的小球，细线长为L，细线端点悬于O点，摆线初始时与竖直方向夹角为θ，θ小于90°．现无初速释放小球、不计阻力，测得小球经过最低位置时的速度大小为v．已知该星球的半径为R、万有引力常量为G
（1）求出该星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出该星球的质量M．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球摆动过程中机械能守恒，根据守恒定律列式求解重力加速度；
（2）根据重力加速度表达式g=求解星球的质量．
解答：解：（1）小球摆动过程中机械能守恒，根据守恒定律，有：
mgL（1-cosθ）=；
解得：g=；
（2）根据重力加速度表达式g=，该星球的质量为：
M==；
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g为．
（2）该星球的质量M为．
点评：本题关键先根据单摆测量重力加速度，然后运用重力加速度的决定式求解星球的质量，不难．