题目内容
宇航员在某一星球表面上的h高处从静止释放一小球，经过时间t，小球落到星球表面，已知该星球的半径为R（h＜＜R），万有引力常量为G，求该星球的质量M．
分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出星球的质量．
解答：解：根据h=
gt2得，g=
．
根据G
=mg得，星球的质量M=
=
．
答：该星球的质量为
．
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
根据G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| 2hR2 |
| Gt2 |
答：该星球的质量为
| 2hR2 |
| Gt2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，结合表面的重力加速度和天体的半径求解天体的质量．
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宇航员在某一星球表面上做摆球实验．用不可伸长的轻质细线悬挂一个可视为质点的小球，细线长为L，细线端点悬于O点，摆线初始时与竖直方向夹角为θ，θ小于90°．现无初速释放小球、不计阻力，测得小球经过最低位置时的速度大小为v0．已知该星球的半径为R、万有引力常量为G
，
。已知该星球的半径为R、万有引力常量为G
。