Question

如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为r．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场．t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN，在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好，导轨和金属杆足够长．下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A、t时刻导体棒有效的切割长度为L=2vttan

θ

2

=kt（k=2vtan

θ

2

）
回路中感应电动势为E=BLv
总电阻为R=（2vt?tan

θ

2

+2

vttan θ 2

sin θ 2

）r
则感应电流I=

E

R

=

Bv(2vt?tan θ 2 )

(2vt?tan θ 2 +2 vt?tan θ 2 sin θ 2 )r

=

Bv

(1+ 1 sin θ 2 )r

=定值，故A正确．
B、金属杆MN间的电压U=BL_MNv-I（2vt?tan

θ

2

）r，U随着时间均匀减小．故B错误．
C、导体棒做匀速直线运动，则有F=F_安=BIL=BIkt∝t，故C错误．
D、电功率P=I²R=I²?（2vt?tan

θ

2

+2

vttan θ 2

sin θ 2

）r∝t．故D正确．
故选AD