Question

11．木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕其公转．如果已知下列物理量，能求得木星质量的是（　　）

• A． 卫星的公转周期和木星的轨道半径
• B． 木星的公转周期和卫星的轨道半径
• C． 卫星的公转周期和轨道半径
• D． 木星的公转周期和轨道半径

Answer 1

分析 根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答 解：ABD、知道木星的公转周期和轨道半径只能求出中心天体太阳的质量，故ABD错误；
C、卫星受到木星的万有引力作用绕木星做匀速圆周运动，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$成立，式中m为卫星的质量、M为木星的质量、r为卫星的轨道半径、T为卫星的公转周期，解得M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，选项C正确；
故选：C

点评 本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．