Question

一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为

8

9

L的O₁点以水平的速度V₀=

3

4

gL

抛出，如图所示．则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为（　　）

• A．

  1

  2

  gL

• B．

  3

  4

  gL

• C．gL
• D．

  4

  3

  gL

Answer 1

分析：细线刚刚绷紧时，将速度沿着细线方向和处置细线方向正交分解，根据平抛运动的规律计算速度的大小，细线刚刚绷紧时，将速度沿着细线方向和处置细线方向正交分解，沿细线方向速度迅速减小为零，垂直细线方向速度不变．

解答：解：小球做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，
则V₀t=Rsinθ，

1

2

gt²=

8

9

L-Lcosθ，
其中V₀=

3

4

gL

联立解得θ=

π

2

，t=

4

3

L g

．
即轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为90°．
绳绷直过程．绳棚直时，绳刚好水平，如图所示．

由于绳不可伸长，故绳绷直时，V₀损失，小球仅有速度V_y，
所以 V_y=gt=

4

3

gL

．
故选D．

点评：本题关键是分析清楚小球的运动，平抛运动过程、突然绷紧的瞬时过程；然后根据对各段运用平抛运动位移公式、速度分解法则列式求解．