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自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动，其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连，其中CDE弧的半径为3m，DE弧的圆心角60º)、④ 跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动，经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出，运动员的空中动作一般须在54km/h到68km/h的速度下才能成功完成，不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，求: 

（1）某运动员选择由A点无初速滑下，测得他在②、④两段运动时间之比为t1:t2=3:1，，且已知AB=2EF，则运动员在这两坡段运动平均速度之比及加速度之比各为多少？

（2）另一质量60kg的运动员，选择高h = 4 m的跳台，他要成功完成动作，在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力？

（3）试求为了能成功完成空中动作，助滑过程中他至少需要消耗多少体能？

练习册系列答案
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如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边.

求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.（g取10 m/s2）

在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成θ角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb．现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示，此时小球在车内的位置保持不变（角θ不变），则两根细绳的拉力变化情况是（ ）

A. Ta变大，Tb不变 B. Ta变大，Tb变小

C. Ta变大，Tb变大 D. Ta不变，Tb变小

关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）

A. 作用力做正功时，反作用力也可能做正功

B. 当作用力不做功时，反作用力也不做功

C. 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反

D. 当作用力做正功时，反作用力一定做负功

已知A、B两物体的质量之比为5：3，所受合外力之比为2：1，则A、B的加速度之比为（ ）

A. 5：6 B. 6：5 C. 3：10 D. 10：3

【加试题】氢原子能级图如图所示，a，b，c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a，b，c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea，Eb，Ec和λa，λb，λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则（　　）

A. λa=λb+λc B.

C. Eb=Ea+Ec D. c光也能使该金属产生光电效应

电动自行车是生活中重要的交通工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：

当蓄电池充满电量后，根据此铭牌中的有关数据，下列说法不正确的是（　　）

A. 该车的额定功率约为4.00×102W

B. 该车的额定时速约为20km/h

C. 该车以额定功率约能行驶2.4小时

D. 该车一次充满电所储存的电能约为1.56×106J

质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（ ）

A. 质点的初速度为5m/s

B. 质点所受的合外力为3N

C. 2s末质点速度大小为7m/s

D. 质点初速度的方向与合外力方向垂直

如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

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