Question

如图所示，两卫星A、B在各自的轨道上绕地球做匀速圆周运动，半径之比R_A：R_B=a：b，则（　　）

• A．两卫星A、B的线速度大小之比为

  a

  ：

  b

• B．两卫星A、B的线速度大小之比为

  b

  ：

  a

• C．两卫星A、B的角速度大小之比为^

  a

  ：3

  b

• D．两卫星A、B的加速度大小之比为a²：b²

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据

GMm

R2

=m

v2

R

，和

GMm

R2

=mω2R，由题设给定条件分析可得

解答：解：AB：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力

GMm

R2

=m

v2

R

可得 v=

GM R

，所以：

va

vb

=

b a

故A错误，B正确；
C：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力

GMm

R2

=mω2R
可得：ω=

GM R3

，得：

ωa

ωb

=

b3 a3

，故C错误；
D：man=

GMm

R2

，得：

aa

ab

=

b2

a2

，故D错误．
故选：B

点评：熟练掌握万有引力提供卫星圆周运动的向心力，并能写出向心力的不同表达式．