Question

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔s=15m安装一个路标，如图所示．汽车通过A、B两相邻路标的时间t_AB=2s，通过B、C两相邻路标的时间t_BC=3s，汽车通过A、B、C三个路标的速度是v_A=

8.5

m/s，v_B=

6.5

m/s，v_C=

3.5

m/s．

Answer 1

分析：先对从A到B过程运用位移时间关系公式列式，再对从A到C过程运用位移时间关系公式列式，联立求解出A位置的速度和加速度；再根据速度时间关系公式求解B位置和C位置的速度．

解答：解：从A到B过程运用位移时间关系公式，有：
x_AB=v_At₁+

1

2

a

t

2 1

代入数据，有：
15=2v_A+

1

2

a×4…①
从A到C过程运用位移时间关系公式，有：
x_AC=v_A（t₁+t₂）+

1

2

a(t1+t2)2
代入数据，有：
30=5v_A+

1

2

a×25…②
联立①②解得：v_A=8.5m/s，a=-1m/s²
根据速度时间关系公式，有：
v_B=v_A+at₁=8.5+（-1）×2=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=8.5+（-1）×（2+3）=3.5m/s
故答案为：8.5，6.5，3.5．

点评：本题关键是明确汽车的运动性质，然后根据位移-时间关系公式和速度-时间关系公式列式后联立求解．