Question

20．质量为m的球A，沿光滑水平面以v的速度与质量为3m的静止小球B发生正碰．碰后A球的速度的可能是（　　）

• A． $\frac{v}{4}$与B球速度同向
• B． $\frac{v}{3}$与B球速度同向
• C． $\frac{v}{2}$与B球速度同向
• D． $\frac{2v}{3}$与B球速度同向

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后A球的速度范围，然后答题．

解答 解：两球组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为这个方向；
如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv=（m+3m）v′，v′=$\frac{1}{4}$v，故A正确；
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv=mv_A+3mv_B，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²，
解得：v_A=-$\frac{1}{2}$v，v_B=$\frac{1}{2}$v，负号表示方向与初速度方向相反，A、B两球反向，故BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查了求碰撞后球的速度，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时注意球的速度方向．