Question

13．如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带负电的粒子以不同的速度沿bc方向从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法正确的是（　　）

• A． 入射速度越大的粒子，其运动时间越长
• B． 入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
• C． 从ab边出射的粒子运动时间都相等
• D． 从ac边出射的粒子运动时间都相等

Answer 1

分析 利用作图法画出从各位置射出的轨迹图象，多画几次，再利用几何关系即可解决时间、轨迹长度、角度的大小比较．

解答 解：A、粒子作圆周运动的周期$T=\frac{2πm}{qB}$，是不变的，故运动时间t由公式$t=\frac{θ}{2π}T$知t与θ成正比，
如图所示，当粒子速度增大到一定值时，粒子从ac边射出，此时对应圆心角比由ab边射出时变小，故时间变短，故A错误；
B、如图所示由ac射出时，可能比由ab射出时轨迹更短，故B错误；
C、从ab边出射时，如图由几何关系知，圆周运动的圆心角θ=2∠abc，
又由周期公式$T=\frac{2π}{θ}t$，得$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{θm}{qB}$，t不变，故C正确；
 D、粒子由ac射出时，不同位置对应的圆心角不同，如A中图所示，帮D错误；
故选：C

点评 本题侧重对作图法解题的考查，带电粒子的圆周运动轨迹作图的关键主要是圆心、半径的确定，本题难度适中．