题目内容

6．某人驾驶着自己新买的国产轿车，去测定自己家附近一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72km/h，悬挂1kg钩码形饰品的弹簧测力计的示数为12.0N，（g取10m/s2）求：
（1）他能根据饰品的受力情况计算出桥的半径吗？如果能，计算出桥的半径？
（2）如果这个人的质量为60Kg，在凹形桥最低点时，座位给他的弹力是多少、
（3）如果他将轿车开上凸形桥的顶部时，轿车恰好腾空，他的速度是多大？
（4）谈谈在车速一定的情况下，凸形桥的半径大小与轿车安全性有何关联？

分析 （1）对饰品的受力情况研究，由牛顿第二定律可求得桥的半径．
（2）以人为研究对象，根据合力提供向心力，由牛顿第二定律可求得座位给他的弹力．
（3）轿车开上凸形桥的顶部恰好腾空时，只受重力，由牛顿第二定律可求此时的速度．
（4）通过牛顿第二定律列式，分析即可．

解答 解：（1）汽车的速度 v=72 km/h=20 m/s
对钩码饰品，由向心力公式得
 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
所以R=$\frac{m{v}^{2}}{F-mg}$=200 m．
（2）以这个人为研究对象，则有
 F1-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{R}$．
则得 F1=M$\frac{{v}^{2}}{R}$+Mg=720N
（3）轿车开上凸形桥的顶部恰好腾空时，只受重力，则有 Mg=M$\frac{{v}^{2}}{R}$．
可得 v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×20}$=10$\sqrt{2}$m/s
（4）由Mg-F1=M$\frac{{v}^{2}}{R}$，知速度不变时，半径越小，弹力越小，小车越不安全
半径越大，弹力越大，小车越安全．
答：
（1）他能根据饰品的受力情况计算出桥的半径，桥的半径为200m．
（2）如果这个人的质量为60Kg，在凹形桥最低点时，座位给他的弹力是720N．
（3）如果他将轿车开上凸形桥的顶部时，轿车恰好腾空，他的速度是10$\sqrt{2}$m/s．
（4）谈谈在车速一定的情况下，速度不变时，半径越小，弹力越小，小车越不安全．半径越大，弹力越大，小车越安全．

点评 物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点时，竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，这是解决问题的关键突破口，知道在最低点时汽车的加速度与人的加速度相同．

练习册系列答案
相关题目
16．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（　　）
A．橡皮在水平方向上作匀速运动B．橡皮在竖直方向上作加速运动
C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示位置时的速度大小为v
17．如图所示，两颗人造地球卫星A、B绕地心O做匀速圆周运动，已知A为同步卫星，B为近地卫星．则正确的判断是（　　）
A．角速度大小的关系是ωA＞ωB
B．卫星A的周期为24小时小于卫星B的周期
C．向心加速度大小的关系是aA＜aB
D．卫星B的线速度大小为第一宇宙速度且小于卫星A的速度
14．ρ为某种液体的密度，M 表示摩尔质量，m表示分子质量，V0表示分子体积，Vm表示摩尔体积，NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是（　　）
A．${N_A}=\frac{V_0}{V_m}$B．${N_A}=\frac{V_m}{V_0}$C．${V_m}=\frac{M}{ρ}$D．$m=\frac{M}{N_A}$
1．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
（1）某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
请你帮他改正其中的两点错误：应滴入N滴溶液，测出其体积；撒入痱子粉，再滴入油酸溶液；
（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL，其形成的油膜面积为80cm2，则估测出油酸分子的直径为1×10-9m．
11．人造卫星在太空绕地球做匀速圆周运动时，若天线偶然折断，此后天线将（　　）
A．继续和卫星一起沿原轨道运行
B．做自由落体运动，落向地球
C．做平抛运动，落向地球
D．沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球
18．下列说法正确的是（　　）
A．一对相互作用力做功的代数和必为零
B．合外力做负功时，物体的机械能可能不变
C．摩擦力只能对物体做负功从而使物体动能减小
D．物体的重力势能从-8J变为-3J，重力势能减少了5J
15．两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）
A．它们做圆周运动的角速度大小之比等于其质量的反比
B．它们做圆周运动的线速度大小之比等于其质量的反比
C．它们做圆周运动的向心加速度大小之比等于其质量的反比
D．它们做圆周运动的半径大小之比等于其质量的正比
16．a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，在15s末两车在途中相遇，由图象可知（　　）
A．a车的速度变化比b车快B．出发前a车在b车之前75 m处
C．出发前b车在a车之后150 m处D．相遇前a、b两车的最远距离为50 m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网