题目内容

用单摆测定重力加速度的实验中

①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=
 
mm．
②接着测量了摆线的长度l，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=
 
．（用题目所给物理量表示）
③某小组改变摆线长度l，测得了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出周期的平方（T2）与摆线长l的图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲
 
，乙
 
（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．
练习册系列答案
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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图1所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．

（1）该单摆的摆长为
 
cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆长时记录的是摆球的直径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g=
 
m/s2．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺．
所选用的器材是
 
．
（2）某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，则该摆摆长为
 
cm，停表表示读数为
 
s．

（3）在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
4π2lT2
．只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-L 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．
①造成图象不过坐标点的原因可能是
 
．
②由图象求出的重力加速度g=
 
m/s2．（取π2=9.87）
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
 
．
②如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖起下垂．如图所示，那么单摆摆长是
 
cm．如果测定了40次全振动是时间如图中秒表所示，那么单摆的摆动周期是
 
s．
根据单摆周期公式T=2π
1
g
，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
①用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图2所示，读数为
 
m．

②以下是实验过程中的一些做法和判断，其中正确的有
 
．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且可适当长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的
b．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
c．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=
△t
50

d．当摆球振动稳定后，从摆球过平衡位置开始计时并同时记为1，以后每过最低点记数一次，记数50次所用的时间为t，则T=
t
25
．
在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；（C）直径2cm的铅球；
（D）直径2cm的铁球；（E）秒表；（F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请将所选用器材前字母依次填在指定位置
A．长1m的左右的细线　  B．长30cm左右的细线   C．直径2cm的铅球    D．直径2cm的木球   E．秒表   　F．时钟   G．最小刻度是厘米的直尺　 H．最小刻度是毫米的直尺
所选器材有：
 

（2）某同学测出了n次全振动的时间为t，测得摆线长度为l，摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=
 

（3）宇航员在某星球上也利用单摆测该星球表面处的重力加速度．实验测得了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录如下：
l（m）0.40.60.81.01.2
T（s）1.011.231.461.561.73
T2（s2）1.021.512.132.433.00
以l为纵坐标，T2为横坐标在答题卷上作出l-T2图形，并利用图线求出该星球表面的重力加速度的大小为g=
 
 （计算中取π2=10）
（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是
 
．（选填下列措施前的序号）
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 
B．摆线长应远远大于摆球直径
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应测量单摆30～50次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期
E．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点

（2）A：用游标为10分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图1所示则测量结果应该读作
 
mm
B：用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图2所示，则测量结果应该读作
 
mm．
（3）如图3为示波器的面板，一位同学在做“练习使用示波器”的实验时，进行了如下的操作打开电源后，首先在屏上调出一个最圆最小的亮斑，但亮斑位于屏上的左上角．若想将这个亮斑调到屏幕的正中央，他应该调节
 
．为观察按正弦规律变化的电压的图线，他把扫描范围旋钮置于左边第一挡（10Hz～100Hz）．要由机内提供竖直方向的按正弦规律变化的电压，他应将衰减旋钮置于
 
挡．
某同学利用单摆测当地的重力加速度时，在挂好单摆后，在摆角小于5°的条件下，测得单摆的振动周期为T1，再使摆长增加△L，仍在摆角小于5°的情况下，测得单摆的振动周期为T2，由此可计算出当地的重力加速度值g，则该同学计算当地重力加速度值的表达式为g=
 
，该同学第一次实验的摆长为
 
．

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