Question

11．如图所示，质量为m=1kg，初速度为v₀=10m/s的物体沿粗糙水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2；同时还受一个与运动方向相反、大小为F=3N的水平外力作用，经3s后撤去外力，求：物体能滑行的总位移X．

Answer 1

分析 分过程对物体进行受力分析，再利用匀加速直线运动和匀减速直线运动的规律求解

解答 解：设以初速度的方向（向右）为正方向，由牛顿第二定律：
${a}_{1}=\frac{-F-f}{m}=\frac{-3-0.2×1×10}{1}$m/s²=-5m/s²，
物体从10m/s的初速度到速度减为零所用的时间和位移分别为：
${t}_{1}=\frac{-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{-10}{-5}$s=2s
${s}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2$m=10m
在F作用后2s，由于F＞F_f，物体将反向（向左）做加速度运动，加速度为：
${a}_{2}=\frac{-F+f}{m}=\frac{-3+0.2×1×10}{1}$m/s²=-1m/s²，
再经过1s，物体从初速度为零做反向加速运动，位移为s₂，则有：
 ${s}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}m=-0.5m$           
当F撤去后，物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动，运动方向还足向左，其加速度为：
${a}_{3}=\frac{f}{m}=\frac{0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²      
F撤去时物体具有的速度为：v=a₂t₂=-1×1m/s=-1m/s
继续运动的位移为s₃，则有：
 ${s}_{3}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{3}}=-0.25m$       
所以，物体运动的总位移为：
x=s₁+s₂+s₃=10-0.5-0.25m=9.25m
答：物体能滑行的总位移X为9.25m

点评 解本题的关键地方在于分析物体的运动过程，分析清楚物体的运动过程后根据物体加速和减速运动的规律逐个求解