Question

16．在力的合成和分解中，说法正确的是（　　）

• A． 合力可以小于分力
• B． 2N，3N，4N三个力的合力最大为9N，最小为1N
• C． 两个大小一定的分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小
• D． 将一个大小为10 N方向确定的力F分解为两个分力，其中一个分力与合力成30°角，另一个分力的最小值为$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N

Answer 1

分析 A、根据平行四边形定则，即可求解；
B、根据第三个力是否在前两个力的合力范围内，即可；
C、根据二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则；
D、根据三角知识，结合矢量合成法则，即可求解．

解答 解：AB、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故A正确；
B、2N，3N，4N三个力的合力最大值，即为三力之和，则为9N，而最小值，因4N在2N与3N合力范畴内，因此最小为0N，故B错误；
C、当夹角0＜θ＜180°时，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知随着θ增大而减小，故C正确；
D、一个大小为10 N方向确定的力F分解为两个分力，其中一个分力与合力成30°角，另一个分力的最小值为5N，故D错误；
故选：AC．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 来判断，并掌握三个力合力范围求解方法．