速调管是用于甚高频信号放大的一种装置.其核心部件是由两个相距为s的腔组成.其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成.已知电子的质量为m.电荷量为e.为计算方便.在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计.(1)若输入腔中的电场保持不变.电子以一定的初速度v0从A板上的小孔沿垂直A板的方向进入输入腔.而由B板射出输入腔时速度减为v0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

速调管是用于甚高频信号放大的一种装置(如图甲所示)，其核心部件是由两个相距为s的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成(图中虚线框内的部分).已知电子的质量为m，电荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计.

(1)若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初速度v₀从A板上的小孔沿垂直A板的方向进入输入腔，而由B板射出输入腔时速度减为v₀／2，求输入腔中的电场强度E的大小及电子通过输入腔电场区域所用的时间t；

(2)现B板接地(图中未画出)，在输入腔的两极板间加上如图乙所示周期为了的高频方波交变电压，在t=0时A板电势为U₀，与此同时电子以速度询连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射入输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔.若在nT—(n+1)T的时间内(n=0，1，2，3，…)，前半周期经B板射出的电子速度为v₁(未知)，后半周期经B板射出的电子速度为v₂(未知)，求v₁和v₂的比值；(由于输入腔内极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间忽略不计)

(3)在上述速度分别为v₁和v₂的电子中，若t时刻经过B板射出的速度为v₁的电子总能与t+时刻经B板射出的速度为v₂的电子同时进入输出腔，则可通过相移器的控制将电子的动能转化为输出腔中的电场能，从而实现对甚高频信号进行放大的作用，为实现上述过程，输出腔的C孔到输入腔的右极板B的距离s应满足什么条件？

解：(1)设电子在输入腔中做匀减速运动的加速度大小为a，根据运动学公式有-=2(-a)l解得a＝根据牛顿第二定律有eE＝ma解得E＝电子通过输入腔的时间t=

(2)在nT—(n+1)T的时间内，前半周期电子减速通过输入腔，设射出的速度为v₁，则根据动能定理有-eU₀=

解得v₁=

后半周期电子加速通过输入腔，设射出的速度为v₁，则根据动能定理有

eU₀=

解得v₂＝

所以有

(3)设以速度v₁经B板射出的电子经过时间t₁到达C孔处，则s=v₁t₁以速度v₂经B板射出的电子经过时间t₂到达C孔处，则s＝v₂t₂

为实现放大作用，依题意应有：t₂=t₁

解得s=

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（2011?福建）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E₁=2.0×10³N/C和E₂=4.0×10³N/C，方向如图所示，带电微粒质量m=1.0×10^-20kg，带电量q=1.0×10^-9C，A点距虚线MN的距离d₁=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t．

速调管是用于甚高频信号放大的一种装置(如左图所示)，其核心部件是由两个相距为s的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成(图中虚线框内的部分)．已知电子质量为m，电荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计．(由于输入腔两极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间可忽略不计) 求：

(1)若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初速度v₀从A板上的小孔沿垂直于A板的方向进入输入腔，而由B板射出输入腔时速度减为v₀／2，求输入腔中的电场强度E的大小

(2)现将B板接地(图中未画出)，在输入腔的两极板间加上如图所示周期为T的高频方波交变电压，在t=0时A板电势为U₀，与此同时电子以速度v₀连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射人输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔．若在nT～(n+1)T的时间内(n=0，l，2，3…)，前半周期经B板射出的电子速度为v₁，后半周期经B板射出的电子速度为v₂，求v₁与v₂的比值。

速调管是用于甚高频信号放大的一种装置（如图1所示），其核心部件是由两个相距为s的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成（图中虚线框内的部分）。已知电子的质量为m，电荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计。

（1）若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初速度v₀从A板上的小孔沿垂直A板的方向进入输入腔，而由B板射出输入腔时速度减为v₀/2，求输入腔中的电场强度E的大小及电子通过输入腔电场区域所用的时间t；

（2）现B板接地（图中未画出），在输入腔的两极板间加上如图2所示周期为T的高频方波交变电压，在t=0时A板电势为U₀，此此同时电子以速度v₀连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射入输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔。若在nT~(n + 1)T的时间内(n = 0，1，2，3，……)，前半周期经B板射出的电子速度为v₁（未知），后半周期经B板射出的电子速度为v₂（未知），求v₁和v₂的比值；（由于输入腔内极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间忽略不计）

（3）在上述速度分别为v₁和v₂的电子中，若t时刻经过B板射出的速度为v₁的电子总能与时刻经B板射出的速度为v₂的电子同时进入输出腔，则可通过相移器的控制将电子的动能转化为输出腔中的电场能，从而实现对甚高频信号进行放大的作用。为实现上述过程，输出腔的C孔到输入腔的右极板B的距离s应满足什么条件？

图1 图2

速调管是用于甚高频信号放大的一种装置（如图11所示），其核心部件是由两个相距为s的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成（图中虚线框内的部分）。已知电子质量为m，电荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计。

（2）现将B板接地（图中未画出），在输入腔的两极板间加上如图12所示周期为T的高频方波交变电压，在 t=0时A板电势为U₀，与此同时电子以速度v₀连续从A板上的小孔沿垂直A板的方向射入输入腔中，并能从B板上的小孔射出，射向输出腔的C孔。若在nT～（n+1）T的时间内（n=0，1，2，3……），前半周期经板射出的电子速度为v₁（未知），后半周期经B板射出的电子速度为v₂（未知），求v₁与v₂的比值；（由于输入腔两极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间可忽略不计）

（3）在上述速度分别为v₁和v₂的电子中，若t时刻经B板射出速度为v₁的电子总能与t+T/2时刻经B板射出的速度为v₂的电子同时进入输出腔，则可通过相移器的控制将电子的动能转化为输出腔中的电场能，从而实现对甚高频信号进行放大的作用。为实现上述过程，输出腔的C孔到输入腔的右极板B的距离s应满足什么条件？

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