Question

9．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C．现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（　　）

• A． H′=H
• B． H′＜H
• C． H′＞H
• D． 无法确定

Answer 1

分析 有磁场时，恰好通过最高点，靠重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度．

解答 解：有磁场时，恰好通过最高点，有：mg-qvB=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
无磁场时，恰好通过最高点，有：mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，
由两式可知，v₂＞v₁．
根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²可知，H′＞H．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律的运用，知道圆周运动的最高点，恰好通过时向心力的来源．