题目内容

一个质量为1kg的物体，t=0时初速度为零，在2N的合力作用下沿x轴正方向运动，1s后再增加一个大小也为2N、方向沿y轴正方向的力，则该物体在2s末的速度大小为 m/s，前2s内的位移为m．

4.47 4.12
分析：先根据牛顿第二定律求解出x、y方向的加速度，根据运动的独立性，分别在x方向和y方向上求解速度和位移，再用勾股定理合成速度和位移，即为实际的要求的速度和位移．
解答：根据牛顿第二定律F_合=ma，可知
沿x正方向的加速度 $\text{[math]}$
沿y正方向的加速度 $\text{[math]}$
1s末的速度v₁=a_xt₁=2×1m/s=2m/s
前1s内的位移 $\text{[math]}$
接下来，在x方向和y方向都要做匀加速运动，根据运动的独立性，分别求解在这两个方向上的速度和位移，再用勾股定理合成速度和位移．
第2s末，x方向上的速度v_x=v₁+a_xt₂=2+2×1m/s=4m/s
y方向上的速度v_y=a_yt₂=2×1m/s=2m/s
所以第2s末的实际速度为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
第2s内，x方向上发生的位移 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
y方向上发生的位移 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
前2s内，x方向上发生的总位移x=x₁+s_x=1+3m=4m
y方向上发生的位移y= $\text{[math]}$ =1m
所以，前2s内发生的实际位移为 $\text{[math]}$
故答案为：4.47，4.12．
点评：对于运动的合成与分析问题，主要是考查速度和位移的合成和分解，一定要作好矢量的分解、合成图，根据运动的独立性和等时性求解．

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A. B.

C. D.